sábado, 21 de enero de 2012

Porqué un grado importa….(trigonometría básica)

En esta vida todo importa , y los grados también: si hace frío en la calle “ese” grado se nota, si el alcohol tiene más graduación se nota, cuando uno se quema no es lo mismo que sea de primer o de segundo grado…

En nuestras fotos panorámicas también un grado importa, sobretodo si tiene que ver con el solape o simplemente con el Angulo de la visión de la captura que queramos ver.

Para que nos hagamos una idea de los ángulos y distancias focales, mejor ver la siguiente composición de imágenes extraídas del catalogo impreso de objetivos Sigma.


 Está calculado en base a formato completo (35 mm). Si queréis haceros una idea de que Angulo tendríais en formato DX hay que multiplicar el valor de focal por 1.5x , en caso del sistema 4/3 multiplicaríamos por 2x:

Formato Full FrameFormato DX (Nikon)Formato DX (Canon)Formato 4/3 (Olympus)
Factor conversión1x1.5x1.6x2x
Focal (ejemplo)200 mm300 mm.320 mm.400 mm.
Grados (ejemplo)12.3º8.2º7.7º6.1º
 O si queréis saber los grados que alcanzaría un objetivo de 200 mm (12,3º en FF equivaldría a dividir los 12.3º entre 1,5 (formato DX) o dividir de 2 (formato 4/3)

Debido que ya tengo decidido el lugar dónde voy a realizar mi primer proyecto de giga-panorámica he aprovechado esta semana para empezar a analizar el terreno un poco (accesibilidad, orografía del terreno, mejor posición y Angulo de la captura).

Y aquí empieza el “problemilla” !

Dado que el paisaje a fotografiar queda la posición del robot más alto que el paisaje (aproximadamente 85 mts), para salvar este desnivel hay que inclinar la cámara unos 40º según los cálculos realizados a base de trigonometría y tirando de Google Earth para calcular distancias.

Os pongo un ejemplo de cómo calcular el Angulo – captura de pantalla para calcular los grados, pero siempre podéis darle una visita al Wikipedia (seno, coseno,…). Hay muchas maneras de calcularlo , yo lo hago de la siguiente:

Hay que tener en cuenta que estas fórmulas sólo sirven cuando uno de los ángulos del triangulo es un Angulo recto ( 90º )

Tenemos 3 lados del triangulo: dejemos que el lado más largo (hipotenusa) es el que deberemos calcular en función de los otros dos lados que gracias al Google Earth podemos calcular.


Cateto 1 = distancia en línea recta entre puntos (en este ejemplo = 180 mts)
Cateto 2 = desnivel (en nuestro ejemplo =  357-270 mts = 87 mts)
Ahora vamos a calcular el lado largo del triangulo utilizando la mítica fórmula
Hipotenusa = raíz cuadrada { (cateto1 ^2) + (cateto2^2) }

Y obtenemos que tenemos 200 mts de diagonal.

Ahora pasamos a la fórmula  SENO de alfa = Cateto opuesto dividido de hipotenusa
En números > Seno de alfa = 87 / 200 =  0,435
Ahora buscamos el Inverso del seno de 0,435 obtenemos 26º.

Ya tenemos un dato mas para nuestro proyecto.


Pues mi invento (original dibujo 1) no estaba diseñado para sortear la inclinación necesaria resultante entre mi punto de origen y todo lo que deseo que aparezca en la imagen resultante.  Por lo que he realizado 3 pasos:

  • Avance de los rodamientos por delante de la suportación vertical (dibujo 2 -circulo verde-)
  • Avance de la base de DM (madera) hasta un extremo (dibujo 2)
  • Suplementar  el eje vertical unos 8 cms (dibujo 3)


Después de los 3 pasos , logré pasar de los originales 36,2º a los finales 50,4º , en la fase 2 logré unos justos 42,4º pero no me quise confiar pues aun estaba muy cercano de los 40º teóricos.

Tal y como era de esperar he tenido de desmontar gran parte del invento y reajustarlo todo de nuevo, pero parece que medio anda…

Para facilitar el desmontaje de la soportación vertical me he currado un agujero de 25 mm. Que atraviesa el DM  a la altura de las bolas de rodamiento de la mesa giratoria, así me evito de desmontar todo el conjunto moto-reductor del movimiento horizontal.

Finalmente también he tenido de cambiar el compartimento de baterías, pero esto es un mal menor

Tenia otra opción más sencilla (dibujo 4) que era girar 180 º la base oscilante del movimiento vertical pero sencillamente la física dice que todo cae hacia abajo y no quería jugarme ver el Sigma 150-500 doblado por la mitad..

Hoy no hay fotos....lo siento!
Buen fin de semana!

1 comentario:

  1. Uffffff tu no quieres,hacer una panoramica,tu lo que quieres es ganar el Nobel, de fisica en su vertiente fotografica,vaya curro que te has montado,pero tengo buenas vibraciones,y lo vas a lograr
    Yo ya tengo más ganas que tu de ver las primeras fotos
    Saludos y trigonometria = + fotos

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